Je me lance dans la démonstration que les transformations de Lorentz doivent nécessairement être linéaires en au moins 3 notes.

  • Conséquence du principe d'homogénéité de l'espace,
  • expérience de pensée avec Alice, Bob et leur infatigable ennemie Ève,
  • un peu d'analyse (dérivées partielles d'une fonction de deux variables et intégration de l'équation différentielle F'(x)=0) et conclusion.

En physique, il y a un principe qui dit l'espace est homogène, c'est à dire que le résultat d'une expérience ne dépends pas de l'endroit où elle est menée. C'est cela qui fait qu'un clown peut s'entraîner à jongler chez lui : les balles ne se comportent pas autrement sur la piste que dans son salon.

Cela a une conséquence sur la mathématique de la physique. En effet seules les "différences" de positions ont un sens physique. L'endroit absolu dans l'univers où se trouve la main du jongleur n'a pas d'importance; ce qui a de l'importance c'est la position relative de la main par rapport à la balle. Si la balle est à la position

et que la main est à la position

alors le fait que la main va ou non attraper la balle ne dépend que de

C'est assez pour ce soir.

Discussion sur usenet

Note pour accrocher mon lectorat : dans une prochaine note je vais me foutre de la gueule des provençaux.