Blog de Laurent - Existence de Dieu et consistance logique de la mathématique - Commentaires

Existence de Dieu et consistance logique de la mathématique - Laurent

Laurent — Wed, 06 Feb 2008 17:38:59 +0100

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J'ai un peu mal avec un axiome qui permette de couper un cube en morceaux et d'en faire deux morceaux.
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Moi j'ai du mal à vivre dans des espaces vectoriels sans bases; je veux pouvoir écrire (Tx)_i = T_ij x^j même dans les cas infini dimensionnels non dénombrable ... à chacun ses petits problèmes dans la vie :)

Puis cette histoire de chaussures qu'on peut choisir mais pas les chaussetes, ça me fait un peu mal aussi.

De toutes façons, je suis sûr que ceux qui nient l'axiome du choix sont les mêmes que ceux qui prétendent que Dreyfus était innocent.

Existence de Dieu et consistance logique de la mathématique - Laurent

Laurent — Wed, 06 Feb 2008 17:24:47 +0100

Je suppose qu'avec l'axiome du choix, on peut faire un Banach-Tarski à l'envers, réduire la pierre, la porter puis re-Banach-Tarski pour faire repenrendre le volume initial.

Donc oui, il peut la créer, mais la pierre peut quand même être portée.

Existence de Dieu et consistance logique de la mathématique - Jean

Jean — Tue, 05 Feb 2008 16:41:52 +0100

J'ai un peu mal avec un axiome qui permette de couper un cube en morceaux et d'en faire deux morceaux.
En tout cas j'aime bien savoir ce que je peux faire sans l'axiome du choix.
Pour relancer le débat : Dieu peut-il créer une pierre qu'il ne peut pas porter ?

Existence de Dieu et consistance logique de la mathématique - seb

seb — Sun, 03 Feb 2008 11:28:30 +0100

Haha, personne ne rejette l'axiome du choix ? :D
Notre président par exemple !

Existence de Dieu et consistance logique de la mathématique - Laurent

Laurent — Sat, 02 Feb 2008 19:11:44 +0100

Moi je crois que quand on rejète l'axiome du choix, c'est qu'on dit qu'une fonction de choix sur R n'existe pas. Je connais des tas d'équas diff (et toi encore plus que moi) qui ont certainement une solution, mais dont je ne peux pas écrire une solution.

Quand on a un axiome d'existence, l'axiome porte bien sur l'existence et non sur NOTRE capacité à l'écrire.

De toutes façons, comme qui dirait "personne ne rejète l'axiome du choix" ! Et sûrement personne dans ton entourage à l'université CATHOLIQUE de Louvain-la-Neuve.

Existence de Dieu et consistance logique de la mathématique - seb

seb — Sat, 02 Feb 2008 10:08:34 +0100

Bon je vais me faire l'avocat du diable (ouille cette expression est extrèmement mal adaptée à notre cas). Dieu a fait la Terre en 7 jours (oui, oui je sais, mais je viens de dire que je présentais un argument contre le tien ^^) . Ce n'est pas pour cela que tous les croyants peuvent en faire de même (quel foutoir ...). La question à se poser est : les matheux constructivistes rejettent-ils l'axiome du choix parce qu'ILS ne peuvent pas construire de fonction de choix, ou parce qu'ils pensent que rien ni personne ne peut le faire ?